杨氏矩阵&钩子公式

杨氏矩阵是这样一个矩阵，满足条件：
(1)如果格子(i,j)没有元素，则它右边和上边的相邻格子也一定没有元素。
(2)如果格子(i,j)有元素a[i][j]，则它右边和上边的相邻格子要么没有元素，要么有元素且比a[i][j]大。
$F[1]=1,F[2]=2,F[n]=F[n-1]+(n-1)*F[n-2] (n>2)$

钩子公式：
对于给定形状，不同的杨氏矩阵的个数为：n!除以每个格子的钩子长度加1的积。其中钩子长度定义为该格子右边的格子数和它上边的格子数之和。